加标回收率计算器

公式

按浓度

P = (c₁ − c₀) ÷ 加标量 × 100%

c₁：加标样测定值；c₀：原样测定值；加标量：加入的目标物换算成与测定值同单位、同基准的浓度（或含量）。三者须同为样品中的浓度，或同为测定用的质量。

体积校正

P = [c₁ × (V₀ + Vₛ) − c₀ × V₀] ÷ (cₛ × Vₛ) × 100%

V₀：原样取样体积；Vₛ：加入标准溶液体积；cₛ：标准溶液浓度。分子是加标样中目标物总量减去原样带入的量，分母是加入的量。

什么时候要用体积校正

加入标准溶液后，样品总体积从 V₀ 变成 V₀ + Vₛ。直接用“加标后浓度 − 原样浓度”，就把稀释的影响算进了回收率。示例：c₀ = 0.200、c₁ = 0.293 mg/L，V₀ = 50.0 mL，加入 10.0 mg/L 标准溶液 0.50 mL——体积校正后 95.9%，不校正 93.9%，差 2 个百分点。两种算法之差恒等于 c₀ ÷ cₛ × 100%（数学推导，与加标体积占比无关）：本例 0.200 ÷ 10.0 = 2 个百分点。用哪种算法以方法规定为准。

修约

加标回收率保留 3 位有效数字（HJ 168-2020 附录 A.6.3），从未修约值一次修约到位。判定用修约值还是未修约值比较，按方法或程序文件规定；没有规定的用全数值比较法（GB/T 8170-2008 4.3.1.2），计算器即按未修约值判定。只填上限或只填下限时，按单侧判定。见 数值修约计算器。

方法怎么规定

回收率允许范围由方法标准的质量保证与质量控制一章规定，各方法不同，例如 HJ 636-2012 总氮为 90%～110%（12.5）。有的方法只给范围、不给计算式（如 HJ 636-2012）；采用哪种算法应写进本机构作业指导书。生态环境监测机构做方法验证时，总站指南给出了实际样品加标回收率验证的做法（6.2.5.2 要求至少测定 3 次，每次结果均满足要求）。

常见错误

1. 加标量与测定值单位或基准不一致：一个是 μg，一个是 mg/L；一个按湿重，一个按干重。
2. 原样浓度相对加标标准溶液浓度不可忽略时，却不做体积校正。两种算法之差为 c₀ ÷ cₛ × 100%。
3. 原样未检出时直接按 0 代入。是否这样处理须按方法规定，计算器不替你决定，请输入方法规定的值。
4. 加标浓度太高或太低，回收率失去代表性。HJ 168-2020 附录 A.5.3 要求加标量为本底量的 0.5～3 倍（总站指南附录 A 3.5.2 注 1：样品有检出时为样品浓度的 0.5～3 倍），按方法规定。

计算示例（合成数据）

点“填入示例”可以复现：按浓度 c₀ = 5.20、c₁ = 9.95、加标量 5.00，范围 90%～110%——回收率 95%（保留 3 位有效数字 95.0%），符合。体积校正：c₀ = 0.200、c₁ = 0.293、V₀ = 50.0 mL、Vₛ = 0.50 mL、cₛ = 10.0——回收率 95.93%（95.9%），不校正 93.93%（93.9%）。

相关方法页

• HJ 636 总氮（碱性过硫酸钾消解紫外分光光度法）
• GB 5009.27 苯并（a）芘
• GB 23200.113 208 种农药残留（GC-MS/MS）
• GB 23200.121 331 种农药残留（LC-MS/MS）
• HJ 84 无机阴离子（离子色谱法）
• HJ 491 铜锌铅镍铬（火焰原子吸收法）
• HJ 605 土壤挥发性有机物（吹扫捕集/GC-MS）
• HJ 694 汞、砷、硒、铋、锑（原子荧光法）
• HJ 702 固体废物汞砷硒铋锑（微波消解/原子荧光法）
• HJ 766 固体废物金属元素（ICP-MS）
• HJ 776 水中 32 种元素（ICP-OES）
• HJ 777 颗粒物中金属元素（ICP-OES）

共 16 个方法页与这个计算相关，上面列出 12 个；其余见检测方法目录。

相关计算工具

• 平行样相对偏差 — 两平行的相对偏差、相对差；多次平行的相对平均偏差、相对极差。
• 标准偏差与 RSD — n 个重复测定值 → s、RSD（变异系数），并对照总体标准偏差。
• 稀释 — 取多少原液、稀释后多少浓度、逐级稀释总倍数。
• 标准曲线与线性回归 — 最小二乘求 a、b、r，由吸光度反算浓度（可扣空白、乘稀释倍数）。

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