平行样相对偏差与相对平均偏差计算器

公式

相对偏差（两次平行）

RD = |x₁ − x₂| ÷ (x₁ + x₂) × 100%

x₁、x₂：两次平行测定值（同一单位）。此式见 HJ 836-2017 附录 A A.6.2 式(A.2)（同步双样）。HJ 828-2017 12.2 规定平行样相对偏差不超过 ±10%，但没有写计算式，用哪个式子按本机构质量控制程序确定。

相对差（以平均值为分母）

相对差 = |x₁ − x₂| ÷ x̄ × 100%，x̄ = (x₁ + x₂) ÷ 2

GB 5009.3-2016 第 7 章写“两次独立测定结果的绝对差值不得超过算术平均值的 10%”（GB 5009.4-2016 第 7 章为 5%），就是这个式子。

多次平行：相对平均偏差与相对极差

相对平均偏差 = [Σ|xᵢ − x̄| ÷ n] ÷ x̄ × 100%

相对极差 = (x_max − x_min) ÷ x̄ × 100%

3 次以上平行要算相对标准偏差（RSD）的，用 标准偏差与 RSD 计算器，本页不重复。

相对偏差和相对差不是一回事

“相对偏差”的分母是两值之和，“相对差”的分母是平均值，后者正好是前者的 2 倍。同一组数 12.4 和 11.8：相对偏差 2.5%，相对差 5.0%。

判定前先看你的方法标准写的是哪个式子、限值是按哪个式子给的。例如 HJ 828-2017 12.2 只给限值 ±10%、没写计算式；GB 5009.3-2016 第 7 章用平均值作分母、限值 10%。同样写 10%，按两值之和作分母比按平均值作分母严一倍。

修约

结果按 GB/T 8170-2008 修约：四舍六入五成双，从未修约值一次修约到位，不连续修约。例：相对偏差恰为 2.25% 时修约到一位小数是 2.2%（五后为零、前一位为偶数，舍去），2.35% 是 2.4%。计算器同时给出未修约值，修约位数可以在结果旁改。详见 数值修约计算器。

各方法的限值不同

平行样的允许偏差由方法标准或本机构程序文件规定，计算器不预设限值。下表是几个常用方法的写法（条款号据标准原文）：

方法标准没有给出平行样限值的，按本机构质量控制程序规定的内控值判定。

常见错误

1. 用相对差的数去套相对偏差的限值（或反过来）。两者差 2 倍，判定结论可能完全相反。
2. 先把两个测定值修约再算相对偏差。应使用未修约的测定值计算，只对最终结果修约一次；方法另有规定的，以方法为准。
3. 多次平行用了总体标准偏差（除以 n）当作样本标准偏差（除以 n − 1）。精密度评价一般用样本标准偏差，见 RSD 计算器。
4. 两个测定值单位或基准不一致（一个是 mg/L、一个是 μg/L，或一个按湿重、一个按干重）。

计算示例（合成数据）

点计算器上的“填入示例”可以复现：两次平行 12.4、11.8，限值 10%——平均值 12.1，相对偏差未修约 2.4793…%，修约到一位小数 2.5%，判定符合；相对差 5.0%。多次平行 10.2、10.5、9.9、10.4、10.1、10.3——平均值 10.233…，相对平均偏差 1.6%，相对极差 5.9%。

相关方法页

• HJ 828 化学需氧量（重铬酸盐法）
• GB 5009.3 食品中水分（直接干燥法）
• GB 5009.4 食品中灰分（总灰分）
• GB 5009.5 食品中蛋白质（凯氏定氮法）
• GB 5009.6 食品中脂肪（索氏抽提法）
• GB 5009.8 果糖、葡萄糖、蔗糖、麦芽糖、乳糖
• GB 5009.9 淀粉
• GB 5009.22 黄曲霉毒素 B 族和 G 族
• GB 5009.34 二氧化硫
• GB 5009.227 食品中过氧化值（指示剂滴定法）
• GB 5009.228 挥发性盐基氮
• GB 5009.229 食品中酸价（冷溶剂指示剂滴定法）

共 44 个方法页与这个计算相关，上面列出 12 个；其余见检测方法目录。

相关计算工具

• 标准偏差与 RSD — n 个重复测定值 → s、RSD（变异系数），并对照总体标准偏差。
• 加标回收率 — 按浓度或体积校正算回收率，对照范围判定。
• 示值误差与相对误差 — 示值 − 参考值；相对误差、引用误差，对照 MPE 判定。
• 数值修约 — 四舍六入五成双；小数位、有效数字、0.5/0.2 单位修约。

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