示值误差与相对误差计算器

公式

示值误差 Δ = x − x₀

相对误差 δ = (x − x₀) ÷ x₀ × 100%

引用误差 = (x − x₀) ÷ x_N × 100%

x：仪器示值或测得值；x₀：参考值（标准器、标准物质或有证标准样品给出的值）；x_N：引用值，一般为量程上限或满量程。示值误差带正负号，与测得值同单位。

与最大允许误差（MPE）比较

|Δ| ≤ MPE → 符合

MPE 取检定规程、校准规范或说明书规定的值（绝对值）。计算器另给出 |Δ| ÷ MPE，便于看离限值还有多远。

易混的几个概念

• 误差与偏差：误差是测得的量值减去参考量值（JJF 1001-2011 5.3）；平行样相对偏差 里的偏差是相对平行测定的平均值说的。JJF 1094-2002 5.1.3 的“偏差”另有含义：实物量具的实际值减标称值，等于负的示值误差。
• 相对误差与引用误差：分母不同。引用误差的分母是引用值（如量程上限，JJF 1001-2011 7.31 注），同一个示值误差在低量程处的相对误差会大得多。
• 误差与不确定度：误差是一个有正负的差值，不确定度是测量结果可能分散的范围，见 测量不确定度计算器。

修约

计算器默认示值误差 3 位小数、相对误差和引用误差 2 位小数，按规程或方法要求改。从未修约值一次修约到位，修约位数可在结果旁改；见 数值修约计算器。

规程和方法怎么规定

示值误差的允许范围由计量检定规程、校准规范或仪器说明书给出；用标准样品核对时，以标准样品证书给出的不确定度范围或方法规定的相对误差为准。JJF 1094-2002 5.3.1.4：评定示值误差的扩展不确定度 U₉₅ 不大于 MPEV 的 1/3 时，|Δ| ≤ MPEV 判合格、|Δ| > MPEV 判不合格；不满足这一要求时按 5.3.1.6 考虑不确定度：|Δ| ≤ MPEV − U₉₅ 合格，|Δ| ≥ MPEV + U₉₅ 不合格，其间为待定区。计算器的“符合”只按 |Δ| ≤ MPE 判断，不含不确定度。

常见错误

1. 把示值误差的正负号丢掉。正负决定修正方向，期间核查记录里应保留符号。
2. 用相对误差去比引用误差给出的准确度等级。两者分母不同。
3. 参考值本身的不确定度太大（用了低一级的标准器），判定失去意义。
4. 单次读数当结论。示值有波动时应多次读数取平均，再与参考值比较。

计算示例（合成数据）

点“填入示例”可以复现：示值 10.06，参考值 10.00，量程 20，MPE 0.10——示值误差 0.06（修约 0.060），相对误差 0.6%（0.60%），引用误差 0.3%（0.30%），|Δ| ÷ MPE = 0.6，判定符合。

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