能力验证 z 比分数与 En 值计算器

公式

z = (x − X) ÷ σ̂

z′ = (x − X) ÷ √(σ̂² + u(X)²)

En = (x − X) ÷ √(U_lab² + U_ref²)

x：本实验室结果；X：指定值（组织方给出）；σ̂：能力评定标准差（组织方给出，可能是稳健标准差或规定值）；u(X)：指定值的标准不确定度；U_lab、U_ref：本实验室结果与指定值的扩展不确定度（包含因子 k = 2，CNAS-GL002 4.4.1.3 f)）。

判定区间

En 恰好等于 ±1 时两份文件判法不同：CNAS-GL002 4.5.1.1 c) 2) 判“满意”（|En| ≤ 1）；GB/T 28043-2019 9.7.2 把 En ≥ 1.0 或 En ≤ −1.0 作为警戒信号，−1.0 < En < 1.0 才视为能力合格。计算器按 CNAS-GL002 判定。

评价以组织方能力验证报告为准；本页只帮你复核计算。

z 与 En 用在哪

• z 比分数衡量你的结果偏离指定值多少个能力评定标准差（σ̂ 的确定方法见 CNAS-GL002 4.4.1.3 c)）。
• En 值用双方的扩展不确定度归一化；CNAS-GL002 4.4.1.3 f) 注 2：校准能力验证计划常用 En 值评价，附录 C.2.1 用于测量审核。En 依赖你报出的不确定度：不确定度报得过大，En 容易“满意”，但不确定度本身也会被审查。不确定度怎么算见 测量不确定度计算器。
• z 和 z′ 的差别在分母：z′ 把指定值的标准不确定度计入分母，|z′| 不大于 |z|（GB/T 28043-2019 9.5.4）；CNAS-GL002 4.4.1.3 d) 注 1：指定值的确定未用到参加者的结果时可用 z′。

修约

计算器默认 z、En 保留 2 位小数（GB/T 28043-2019 9.4.3 注：z 值通常保留小数点后两位；圆整规则由能力验证提供者确定）。边界处要小心：|z| 恰为 2 判满意，稍大于 2 判有问题。判定时用未修约值还是修约值，以组织方规则为准；计算器按未修约值判定。见 数值修约计算器。

结果“有问题”“不满意”之后

按本机构程序文件对不满意结果进行原因分析与纠正措施，对“有问题”的结果按程序跟踪（CNAS-GL002 4.5.1.1：“有问题”产生警戒信号，“不满意”产生措施信号），并保存记录。日常可用 质控图 和 t 检验 提前发现系统偏差。

常见错误

1. 用本实验室自己的标准偏差当 σ̂。σ̂ 由组织方给出。
2. En 公式里用了标准不确定度而不是扩展不确定度。
3. 单位或报告基准与组织方要求不一致（如湿基/干基、以 N 计/以 NO₃⁻ 计）。
4. 只看符号不看绝对值：z = −2.5 同样是“有问题”。

计算示例（合成数据）

点“填入示例”可以复现：x = 10.8，X = 10.0，σ̂ = 0.35——z = 2.2857…（修约 2.29），有问题。加 u(X) = 0.12——z′ = 2.1622…（2.16），有问题。U_lab = 0.6、U_ref = 0.3——En = 1.1926…（1.19），不满意。

相关计算工具

• 示值误差与相对误差 — 示值 − 参考值；相对误差、引用误差，对照 MPE 判定。
• 测量不确定度 — uA = s/√n、uB = a/k、uc = √Σ(cᵢuᵢ)²、U = k·uc。
• 质控图控制限 — 中心线、警告限、控制限；新点落在哪里。
• t 检验（方法比对） — F 检验 + t 检验、配对 t 检验、与标准值比较。

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