质控图控制限计算器：均值 ± 2s/3s

公式

中心线 CL = x̄ = Σxᵢ ÷ n

s = √[Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1)]

警告限 = x̄ ± 2s　　控制限 = x̄ ± 3s

xᵢ：受控状态下同一质控样（或标准样）的历次测定结果。正态分布下，约 95% 的结果落在 ± 2s 内，约 99.7% 落在 ± 3s 内。

均值质控图与休哈特 x̄-R 图

本页的“均值质控图”是单值图：每批测一次质控样，直接用历史结果的 x̄ 和 s 画限（机构常用算法）。生产过程控制常用的休哈特 x̄-R 图（均值—极差图）以子组为单位，控制限用子组均值和平均极差乘系数表来求，算法和本页不同（GB/T 17989.2-2020 原文未取得，未核）。两者都叫“质控图”，按你所用的质量控制程序选图。

修约

计算器默认中心线与控制限 3 位有效数字，可改；位数按本机构程序，按 GB/T 8170 修约，见数值修约计算器。

怎么判

落在警告限内：受控。
落在警告限与控制限之间：警告，处理按本机构程序。
超出控制限：判为失控，处理按本机构程序。
判异规则（如连续多点在中心线同一侧）以本机构程序为准，计算器只判断新点落在哪个区间。

常见错误

建图数据太少（几个点）就定控制限，限值很不稳定。
把失控点留在建图数据里，控制限被撑宽。
换批号质控样、换方法或换仪器后仍沿用旧图，是否重新建图按本机构程序判断。
用总体标准偏差（除以 n）代替样本标准偏差，见 RSD 计算器。

计算示例（合成数据）

点“填入示例”可以复现：20 个质控样结果（0.494～0.508），x̄ = 0.5005，s = 0.0037，上警告限 0.508、下警告限 0.493，上控制限 0.512、下控制限 0.489。新测结果 0.509 落在上警告限与上控制限之间，判为“警告”。

在系统里自动算并留痕

在立方 LIMS 里，批内质控（空白、平行、加标、标样）按模板规则自动判定，不合格时阻断提交或标记，处理过程留痕。

HJ 828-2017 化学需氧量（重铬酸盐法）原始记录“样品测定”与“计算结果（实时）”特写（演示数据）：录入格、中间计算值、报出值与表头级计算结果 — 系统里不画质控图。下图是 HJ 828-2017 化学需氧量原始记录（演示数据）：右侧的“质控提示”是系统按模板规则对空白、平行样、有证标准样品等批内质控的自动判定。最上面是表格特写，可左右拖动；看原图（1216×1829）　看表格特写原图

HJ 828-2017 化学需氧量（重铬酸盐法）原始记录的录入界面截图（演示数据）：读数为本页计算示例同一组合成数据，录入格、中间计算值和报出值都在画面里，计算结果、修约后的报出值和质控提示由系统按模板生成；有一格读数按“录入笔误”改正过，格子旁带“*”标记 — 系统里不画质控图。下图是 HJ 828-2017 化学需氧量原始记录（演示数据）：右侧的“质控提示”是系统按模板规则对空白、平行样、有证标准样品等批内质控的自动判定。最上面是表格特写，可左右拖动；看原图（1216×1829）　看表格特写原图

这页计算器只帮你核算自己手上的数；系统里的结果来自当场录入或仪器的原始数据，公式与修约由模板固定，评审时可以从报告一路调回原始记录。了解模板中心和使用教程。

免费开通不注册，先试一下

开通的是你机构自己的正式系统，每月签发 10 份以内免费；“不注册，先试一下”进入一个虚构检测站的练习场，不用填表注册，里面的数据都是虚构的、带不走。

编写与核对说明

本页由立方 LIMS 团队编写：正文由 AI（agent）起草，计算使用立方 LIMS 产品同一套公式引擎（十进制运算；修约按本页所引标准，未另行规定的按 GB/T 8170）。2026-11-02 由另一个 AI（agent）会话做了一次复查：先只看下列标准原文写出一套独立的参考程序，再与本页计算逐项对比（每种计算方式 1000 组以上随机数，加上修约进位、判定阈值、数表各行等边界情况）；页面上的公式、数值和条款号逐句对照原文，取不到原文的如实标明。本页未经持证人员逐页审核，发现错误请来电告诉我们。

均值 ± 2s 警告限、± 3s 控制限的均值质控图：机构常用算法，未在标准中给出；以本机构质量控制程序为准。
标准偏差 s 按贝塞尔公式（除以 n − 1）。
修约：GB/T 8170-2008。

编写与复核：2026-11-02。示例为合成数据，不是任何样品的测量值；你输入的数只在本机浏览器里计算，不上传、不保存。计算结果供核算参考，以你所用方法标准和本机构程序文件的规定为准。