密度与相对密度计算：比重瓶法、浸渍法与温度校正

公式

比重瓶法（液体）

q = (m₂ − m₀) ÷ (m₁ − m₀)

ρ = q × ρ_w(t)　　浮力修正：ρ = q × (ρ_w(t) − ρ_a) + ρ_a

m₀：空瓶质量；m₁：瓶 + 水；m₂：瓶 + 试样（g）。q：试样与同体积水在同一温度下的称量质量之比。ρ_w(t)：t ℃ 时水的密度；ρ_a：空气密度，本计算器取 0.0012 g/cm³。浮力修正式由 GB/T 4472-2011 式(6) 推出：A = ρ_aV、m₂ − m₀ + A = ρ_w V，消去 V 即得。

浸渍法（固体）

ρ_S = m_A × ρ_IL ÷ (m_A − m_IL)

m_A：试样在空气中的质量；m_IL：试样在浸渍液中的表观质量；ρ_IL：浸渍液在测定温度下的密度（g/cm³）。

温度校正：水在 t ℃ 时的密度

ρ_w(t) = a₅ × [1 − (t + a₁)² (t + a₂) ÷ (a₃ (t + a₄))]

a₁ = −3.983035 ℃，a₂ = 301.797 ℃，a₃ = 522528.9 ℃²，a₄ = 69.34881 ℃，a₅ = 999.974950 kg/m³（Tanaka 等，2001）。适用 0～40 ℃。按此式 20 ℃ 时为 998.2067 kg/m³，4 ℃ 附近最大约 999.975 kg/m³。

相对密度和密度不是一回事

比重瓶三次称量直接得到的是质量比 q（试样与同温度水之比，无量纲）；密度 ρ 有单位（g/cm³ 或 kg/m³），要用 q 乘该温度下水的密度。GB/T 4472-2011 3.2 定义的相对密度是物质的密度与 4 ℃ 水的密度之比（报为“相对密度（水=1）”，5.4），也不等于 q。报结果前先看产品标准要的是哪一个量、哪个温度。

修约

密度按方法规定的位数报出（计算器默认 4 位小数），按 GB/T 8170 从未修约值一次修约到位。计算器给出未修约值，位数可改，见 数值修约计算器。

常见错误

1. 把质量比 q 直接当成密度报出。20 ℃ 时水的密度是 0.9982 g/cm³，两者在第三位小数上就不同（示例 0.8356 与 0.8341）。
2. 测定温度与水密度取值的温度不一致。比重瓶恒温到 20 ℃，却用 4 ℃ 的 1.0000 计算。
3. 浸渍液密度用了室温值。浸渍液的密度随温度变化，要取测定温度下的值。
4. 试样表面附着气泡（浸渍法）或瓶外壁未擦干（比重瓶法），这类误差计算器发现不了，要在操作中控制。

本页只写实验室比重瓶法与浸渍法；建设工程集料的表观密度、堆积密度不在本站范围。

计算示例（合成数据）

比重瓶法：m₀ = 25.1234 g，m₁ = 50.0912 g，m₂ = 45.9876 g，20.0 ℃——水的密度 998.21 kg/m³，质量比 0.8356，密度 0.8341 g/cm³，浮力修正后 0.8343 g/cm³。浸渍法：空气中 2.5432 g、浸渍液中 0.3012 g、浸渍液密度 0.9982 g/cm³——试样密度 1.1323 g/cm³。点“填入示例”可以复现。

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